Christliche Gesprächskultur

[Anthros]

Zu einer Gesprächskultur gehört eine gewisse Präzision der Sprache selbst - darum ging es. Das verstehst Du aber leider nicht und das ist eines deiner größten Probleme.

Gewiss, Präzision ist zweifelsfrei angestrebt, aber umso mehr die Ehrlichkeit zunächst weniger dem anderen gegenüber, sondern sich selbst.

[AlTheKingBundy]

Zu einer Gesprächskultur gehört eine gewisse Präzision der Sprache selbst - darum ging es. Das verstehst Du aber leider nicht und das ist eines deiner größten Probleme.

Gewiss, Präzision ist zweifelsfrei angestrebt, aber umso mehr die Ehrlichkeit zunächst weniger dem anderen gegenüber, sondern sich selbst.

Na dann mal los, vermisse ich hier ja schon, was den heutigen Sprachgebrauch angeht, wie soll es da um den antiken bestellt sein?

[Claymore]

Finde diese Überlegungen interessant. Bezüglich der Masse-Energiebilanz (in einem abgeschlossenen System) stimmt die Addition allerdings immer.

Wobei in der QM man nur noch mit Erwartungswerten operieren kann. Also gilt es auf strikte Weise nicht immer.

Na doch schon, nur für einen kurzen Zeitraum werden Teilchen aus dem Nichts=Quantenvakuum erzeugt, verschwinden dann aber auch wieder im Nichts.

Aber strikt eben nicht. Energie ist noch einfacher -- siehe Superposition. Was ist die Energie eines Systems, das sich nicht in einem stationären Zustand befindet? Man kann da nur von Erwartungswerten sprechen. In dem Sinn gilt der Energieerhaltungssatz nur statistisch gesehen.

Ist jetzt aber auch nicht so entscheidend. Es gibt sicherlich genügend gewöhnliche makroskopische Dinge, wo sich beim "Zusammentun" die Anzahlen addieren. Zwei Äpfel fusionieren nun mal nicht zu einem Apfel.

Wie dem auch sei, es geht um das generelle Prinzip dahinter, dass wir nicht annehmen, dass 1 + 1 = 2 durch ein naturwissenschaftliches Experiment in Frage gestellt werden kann. Oder meinst du das etwa?

So tief habe ich nicht gleich gedacht. Ich finde die Überlegung nur interessant, wann Addition in der Praxis in aller Strenge gilt, bzw. welche Parameter sich da noch addieren und welche nicht. Es zeigt, dass man differenzierter denken muss.

Es ist wohl so, dass das Addieren nicht ganz treffend durch ein tatsächliches kombinieren zu einer realen Ansammlung beschrieben werden kann. Schließlich macht eine Addition konzeptionell auch dann Sinn, wenn das nicht geschieht.

Auch lassen sich "Entitäten" sinnvoll zählen und addieren, die gar nicht als physische Objekte existieren.

Das bedeutet ja nicht, dass keinerlei Verbindung zwischen der Mathematik und der Wirklichkeit existiert.

Die Mathematik ist das Werkzeug der Naturwissenschaften, die in vielen Bereichen mit äußerster Präzision in der Lage ist, die Realität zu beschreiben. Nimm z.B. die Quantenelektrodynamik, wo die Theorie dazu in der Lage ist, Vorhersagen im Nachkommastellenbereich zu machen, die durch Verbesserung/Verfeinerung des Experiments stets bestätigt wurde.

Um es mal religiös zu sagen. Wenn es einen Gott gibt, dann ist er in erster Linie ein hervorragender Mathematiker und Physiker.

Mathematik ist mindestens so alt wie die menschliche Zivilisation, während man die Entstehung der modernen Naturwissenschaft üblicherweise nicht vor der Renaissance ansetzt.

Angewandte Mathematik kann für sich selbst genommen bereits Vorhersagen treffen -- für die Analyse der Chancen beim Lotto benötigt man keine Naturwissenschaft. Außerdem ist sie auch Werkzeug für nicht-naturwissenschaftliche Bereiche - z. B. Sozialwissenschaften.

Bei (abgehobenen) Teilen der reinen Mathematik ist wiederum unklar ob sie sich überhaupt in den Naturwissenschaften anwenden lässt.

Mathematik als Werkzeug der Naturwissenschaften erscheint mir nicht Definition und nicht Raison d'Être der Mathematik.

Naja, wir kommen immer weiter ab. Ursprünglich ging es um die Wissenschaftstheorie von Hiob.

[Helmuth]

Ursprünglich ging es um die Wissenschaftstheorie von Hiob.

Nein, ursprünglich ging es um Gesprächskultur. Ihr seid immer im falschen Film.

[AlTheKingBundy]

Was ist die Energie eines Systems, das sich nicht in einem stationären Zustand befindet? Man kann da nur von Erwartungswerten sprechen. In dem Sinn gilt der Energieerhaltungssatz nur statistisch gesehen.

Ich würde eher von störungsfreien Systemen in der QM sprechen (also wo kein statistischer Übergang von einem Niveau auf das andere stattfindet). Diese Energieerwartungswerte sind exakt und mit keiner statistischen Unsicherheit versehen. Statistisch ist der Niveau-Übergang (Halbwertszeit z.B.).

Angewandte Mathematik kann für sich selbst genommen bereits Vorhersagen treffen -- für die Analyse der Chancen beim Lotto benötigt man keine Naturwissenschaft.

Sicher, wenn man angewandt betont. Interessant ist doch, dass sich Mathematik oft erst durch Notwendigkeiten in der Physik weiterentwickelt hat.

Bei (abgehobenen) Teilen der reinen Mathematik ist wiederum unklar ob sie sich überhaupt in den Naturwissenschaften anwenden lässt.

Das stimmt, der Geist beflügelt über das sichtbare Ziel hinaus und das ist auch gut so.

Mathematik als Werkzeug der Naturwissenschaften erscheint mir nicht Definition und nicht Raison d'Être der Mathematik.

Zugegeben etwas krass von mir formuliert. Sagen wir im wesentlichen aus der Anwendung motiviert.

[Claymore]

Ich würde eher von störungsfreien Systemen in der QM sprechen (also wo kein statistischer Übergang von einem Niveau auf das andere stattfindet).

Wie soll man Eigenzustände von H denn sonst nennen außer "stationär"?

Diese Energieerwartungswerte sind exakt und mit keiner statistischen Unsicherheit versehen. Statistisch ist der Niveau-Übergang (Halbwertszeit z.B.).

Energie meint gemessene Energie. Und bei der Messung lässt sich nur ein Energieeigenwert messen, wobei unsicher ist, welchen man bekommt. Das geben schon die allereinfachsten Beispiele her. Natürlich ist der Erwartungswert der Energie für isolierte Systeme (nicht von t abhängiges H) ein zeitlich konstanter Wert - aber die gemessene Energie ist am Ende nicht identisch mit diesem. In diesem Sinne ist er eine statistische Größe.

Sicher, wenn man angewandt betont.

Und das bedeutet?

I. Ü. kann man auch für die reine Mathematik mit der Brechstange "Textaufgaben über die reale Welt" ersinnen -- wie folgendes lustige Beispiel aus der Zahlentheorie:

Harolds Mannen standen nach alter Gewohnheit dicht gedrängt in 13 gleichgroßen Quadraten aufgestellt, und wehe dem Normannen, der es wagte, in eine solche Phalanx einbrechen zu wollen. ... Als aber Harold selbst auf dem Schlachtfeld erschien, formten die Sachsen ein einziges gewaltiges Quadrat mit ihrem König an der Spitze und stürmten mit den Schlachtrufen “Ut!”,“Olicrosse!”, “Godemite!” vorwärts ...Wie groß soll die Armee Harolds II. gewesen sein?

Nur ist da die Frage: wie kommt man in so eine Situation wo man nur genau diese Informationen hat, aber auf andere Informationen schließen muss? Bei der angewandten Mathematik sind die "Textaufgaben" nicht so verstiegen.

Interessant ist doch, dass sich Mathematik oft erst durch Notwendigkeiten in der Physik weiterentwickelt hat.

Wobei ich dafür kein klares Beispiel kenne. Newton und Analysis ist es sicher nicht.

Zugegeben etwas krass von mir formuliert. Sagen wir im wesentlichen aus der Anwendung motiviert.

"Anwendung" ist nicht so kurios, sondern "Instrument der Naturwissenschaften". Anwendung gibt es auch in Technik, Wirtschaft, Datenverarbeitung, Sozialwissenschaften.

[AlTheKingBundy]

Ich würde eher von störungsfreien Systemen in der QM sprechen (also wo kein statistischer Übergang von einem Niveau auf das andere stattfindet).

Wie soll man Eigenzustände von H denn sonst nennen außer "stationär"?

Es dreht sich mir darum, dass diese Energiewerte im stationären Fall exakt sind, obwohl sie aus Erwartungswerten hervorgehen. Die Unschärfe ist eine Folge einer Störung (Zerfall/Messung) des stationären Zustands.

Energie meint gemessene Energie.

Nö, ich kann die stationären Zustände exakt berechnen.

Sicher, wenn man angewandt betont.

Und das bedeutet?

Du sagtest es selbst, weite Bereiche in der Mathematik sind rein theoretische innerhlab der Mathematik konstruierte Definitionen und Sätze. Anwendungsbeispiele münden oft in der Physik, Biologie, Wirtschaft....

I. Ü. kann man auch für die reine Mathematik mit der Brechstange "Textaufgaben über die reale Welt" ersinnen -- wie folgendes lustige Beispiel aus der Zahlentheorie:

Sicher, also nicht gerade anwendungsnah, aber höchst interessant und den Verstand kitzelnd.

Interessant ist doch, dass sich Mathematik oft erst durch Notwendigkeiten in der Physik weiterentwickelt hat.

Wobei ich dafür kein klares Beispiel kenne. Newton und Analysis ist es sicher nicht.

Ähm, doch. Die Berechnung der Momentangeschwindigkeit mithilfe der von Newton erfundenen Differentialrechnung. ein weiteres Beispiel aus der Quantenmechanik: die Deltafunktion (genauer Deltadistribution).

[Helmuth]

Warum wechselt ihr nicht in ein Physik Forum? Seid ihr unfähig eine simple Forengepflogenheit zu pflegen?

[Claymore]

@AlTheKingBundy zu off-topic hier. Deswegen erstmal stopp von meiner Seite. Das können wir gerne woanders (insbesondere Newton + Analysis) ausdiskutieren,

[AlTheKingBundy]

Warum wechselt ihr nicht in ein Physik Forum? Seid ihr unfähig eine simple Forengepflogenheit zu pflegen?

Ja, wir haben von Dir gelernt.