Die "Lichtgeschwindigkeit" - eine nie erreichbare Geschwindigkeit?

[ThomasM]

"Exakt" ist was anderes, lieber seeadler.
Die Werte sind rein zufällig ähnlich.

Hier würde ich sowohl dir als auch Janina widersprechen.

Das Bohrsche Atommodell ist ein semiklassisches Modell, es baut also quantenmechanische Eigenschaften in ein klassisches Modell ein, im Fall von Bohr die Quantisierung der Energie.
Die quantenmechanische Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung ist gegeben durch die Feinstrukturkonstante.

In der Quantisierung der Energie gibt es prinzipiell einen - von der Klassik her - unbekannten, freien Faktor. Bohr hat nichts weiter gemacht, als dessen Größe so anzupassen, dass die experimentellen Werte stimmten.
Dass damit die Feinstrukturkonstante ins Spiel kam, ist weder Absicht noch Zufall, sondern ganz unvermeidlich.

[Pluto]

Hier würde ich sowohl dir als auch Janina widersprechen.

Ach!?

Das Bohrsche Atommodell ist ein semiklassisches Modell, es baut also quantenmechanische Eigenschaften in ein klassisches Modell ein, im Fall von Bohr die Quantisierung der Energie.
Die quantenmechanische Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung ist gegeben durch die Feinstrukturkonstante.

Nein. Die Feinstrukturkonstante ist eine sog. Kopplungskonstante. Sie gibt an, wie ein Photon mit einem Elektron koppelt ("wechselwirkt").

Fragen dazu:
1.) Wie berechnet man im Bohr'schen Atommodell die Bahngeschwindigkeit eines Elektrons in der Schale So.
2.) Ist die "Bahngeschwindigkeit" dieses Elektrons unabhängig von der Masse des Kerns?
3.) Was hat diese "Bahngeschwindigkeit" mit der Feinstrukturkonstante zu tun?

Wenn die Zahl zufällig wie das Produkt von zwei anderen aussieht, hast du lediglich ein "paranormales Fahrrad" gebaut.

[Janina]

Wenn du widersprechen willst, dann sag doch mal, was falsch gewesen sein soll?
Die Hypothese war ja:
v_e0 = alpha * c.
v_e0 = Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Wasserstoffatom
alpha = Feinstrukturkonstante
c = Lichtgeschwindigkeit.
1. stimmen die Zahlen eh nicht,
2. gibt es diesen Zusammenhang nicht,
3. gibt es v_e0 nicht, und das zugehörige Bild (Bohrsches Modell) stimmt eh nicht.

Was war da jetzt falsch?

[ThomasM]

Wenn du widersprechen willst, dann sag doch mal, was falsch gewesen sein soll?
Die Hypothese war ja:
v_e0 = alpha * c.
v_e0 = Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Wasserstoffatom
alpha = Feinstrukturkonstante
c = Lichtgeschwindigkeit.
1. stimmen die Zahlen eh nicht,
2. gibt es diesen Zusammenhang nicht,
3. gibt es v_e0 nicht, und das zugehörige Bild (Bohrsches Modell) stimmt eh nicht.

Was war da jetzt falsch?

Deine Argumentation

Nach dem Bohrschen Atommodell https://de.wikipedia.org/wiki/Bohrsches_Atommodell gilt tatsächlich, dass die Geschwindigkeit des Elektrons auf der niedrigsten Bahn des H-Atom (Hinweis: Setze die Formel für den Bahnradius in die für die Quantisierung des Drehimpulses ein und dann wende die Definition von Alpha an)
v_e0 = alpha * c
ist. Das ist schlicht ein Ergebnis dieses Modells

Insofern gibt es diesen Zusammenhang.
Er ist korrekt in diesem Modell, das eine semiklassische Näherung ist. Für das H-Atom ist diese Näherung nicht schlecht, solange man keine Dinge, wie das Dipolmoment des Elektrons berücksichtigt.

Quantenmechanisch gilt die Beziehung nicht, da schon die Geschwindigkeit des Elektrons gar nicht definiert ist, es gibt nur den Erwartungswert des Geschwindigkeitsoperators.

Wenn du dich aufs Grundsätzliche zurückziehst, dann sage ich dir:
Die Quantenmechanik stimmt auch nicht (in relativistischem Bereich ist sie falsch)
Die Dirac Theorie stimmt auch nicht (Man muss eine Feldtheorie nehmen)
Die QED stimmt auch nicht (man muss die QFT Korrekturen berücksichtigen)
Die QFT stimmt auch nicht (was in der Nähe eines schwarzen Lochs gilt, weiß man noch nicht).

Merke: Ein Modell ist nicht richtig oder falsch, sondern nur gut oder schlecht.

[Pluto]

Merke: Ein Modell ist nicht richtig oder falsch, sondern nur gut oder schlecht.

Also, kann nach heutigem Verständnis sagen, das Bohr'sche Atommodell ist "grottenschelcht"? Von welchem Atommodell ist hier die Rede? Vom Spezialfall Wasserstoff?

Selbst wenn eine Zahl mit dem Verhältnis zwei anderer Zahlen ungefähr übereinstimmt, kann man doch nur von Zufall reden.

[ThomasM]

Also, kann nach heutigem Verständnis sagen, das Bohr'sche Atommodell ist "grottenschelcht"? Von welchem Atommodell ist hier die Rede? Vom Spezialfall Wasserstoff?

Es ist besser als Newton
Aber mit den rechnerischen Möglichkeiten heute wird es tatsächlich nicht mehr benutzt, man hat halt über die Schrödinger Gleichung ein besseres Modell.

Das Schicksal teilen aber viele Modelle.
Feynman war z.B. auf die V-A Theorie (eine Näherung für die schwache Wechselwirkung) stolzer als auf seine Beiträge zur QED, für die er den Nobelpreis bekam. Er begründete das damit, dass er hier wahre Grundlagenarbeit geleistet hatte, während er bei den QED Beiträgen auf den Grundideen anderer aufsetzte.
Die V-A Theorie wird heutzutage auch nicht mehr benutzt.

[seeadler]

Merke: Ein Modell ist nicht richtig oder falsch, sondern nur gut oder schlecht.

Also, kann nach heutigem Verständnis sagen, das Bohr'sche Atommodell ist "grottenschelcht"? Von welchem Atommodell ist hier die Rede? Vom Spezialfall Wasserstoff?

Selbst wenn eine Zahl mit dem Verhältnis zwei anderer Zahlen ungefähr übereinstimmt, kann man doch nur von Zufall reden.

Nein. Ich denke, hier muss man dann schon die Herleitung der jeweiligen Formeln bemühen, die zu dem Ergebnis führen. Wie berechne ich also die Feinstrukturkonstante, und wie berechne ich die Bahngeschwindigkeit eines Elektrons. Was sich zunächst als vollkommen andere Richtung darstellt erweist sich dabei dann eventuell als durchaus "verwandt". Das habe ich auch schon in anderen Fällen bemerkt, zum Beispiel bei der Berechnung der Rydbergkonstante.

[Pluto]

Nein. Ich denke, hier muss man dann schon die Herleitung der jeweiligen Formeln bemühen, die zu dem Ergebnis führen. Wie berechne ich also die Feinstrukturkonstante, und wie berechne ich die Bahngeschwindigkeit eines Elektrons.

Die Feinstrukturkonstante berechnet sich heute aus der Multiplikation der Von-Klitzing-Konstanten RK = 25 812, 807 Ohm mit c.μo/2 (wobei c die Lichtgeschwindigkeit und μo = 4π.10^-7 Newton/Ampere², die magnetische Feldkonstante ist).

Wärst du so nett, mir im Detail zu sagen, wie du die Bahngeschwindigkeit eines Elektrons berechnest?

Danach können wir schauen, wie genau die Werte übereinstimmen.

[Halman]

lieber Halman,

Es ist ein wenig schwer, mit dir zu kommunizieren, wenn du eigentlich nur sporadisch erscheinst, dann eine Menge schreibst und wieder verschwunden bist.

Diese Feststellung leuchtet mir natürlich ein. Das Forum füllt in meinem Leben die Freiräume aus, die bei mir leider begrenzt sind. Am Besten erläutere ich es Dir per PN:

Deine jeweiligen Abhandlungen sind so in sich schlüssig aufgebaut, dass es wenig Sinn macht, sie auseinander zu nehmen und irgend ein Detail besprechen zu wollen - wie es aber leider im Gegenzug mit meinen Erklärungen getan wird, wo ich dnan stets zum Schluss kommen muss, dass nicht alles von mir gelesen wurde, weil ja ebenfalls das meiste aufeinander aufbaut und somit ebenso einem logischen Gedankengang folgt. Auch bei mir macht es in der Regel wenig Sinn, einfach etwas heraus zu picken, und dies in Frage zu stellen, wenn ich daran erkenne, dass der Kontext nicht verstanden wurde. Damit meine ich jetzt nicht dich!

So einleuchtend und berechtigt diese Kritik auch sein mag, ist es Dir doch gelungen, adäquat auf meinen Beitrag zu antworten, indem Du Teile zitierst. Dies kann man doch auch unter gedanklicher Berücksichtigung des Kontextes tun. Dies kennen wir doch aus der Bibel. Wenn wir dort einen Vers zitieren, dann hoffentlich unter Beachtung des jeweiligen Kontextes, auch wenn dieser nicht mit zitiert wird.

Du schreibst unter anderem :

Der primäre Grund, warum die Lichtgeschwindigkeit die Maximalgeschwindigkeit ist, hängt damit zusammen, dass in der SRT kein ausgezeichnetes Bezugssystem existiert. Dies führt eben dazu, dass bei hypothetischen Überlichtgeschwindigkeiten kausale Schleifen entstehen können.

Das ist für mich keine Begründung, keine Ursache, sondern lediglich eine komplexe Erklärung eines vielschichtigen Phänomens, welches damals Einstein zu klären versucht hatte. Auch er hatte keine Ursachen gefunden, sondern wie man in der Medizin sagt, entsprechende Symptome beschrieben, sie also auch aus vollkommen unterschiedlichen Perspektiven beschrieben.

Warum die Naturkonstante c genau bei 299.792.458 m/s liegt und nicht irgendeinen anderen Wert hat, erklärt mein Beitrag in der tat nicht. Setzt man 1. das Postulat, dass alle Bezugssysteme gleichberechtigt sind, 2., dass die Lichtgeschwindigkeit c unabhängig vom Bezugssystem konstant ist und 3. dass die Kausalität gilt, dann folgt aus diesen Postulaten, dass die Lichtgeschwindigkeit identisch mit der Maximalgeschwindigkeit sein muss, weil höhere Geschwindigkeiten die Kausalität verletzen würden und zudem zu imaginären Eigenzeiten führen würden, was physikalisch sinnfrei erscheint. Aus den Postulaten folgt logisch zwingend, dass die Zeitdilatation bei der Maximalgeschwindigkeit c unendlich wird. Diesbezüglich verweise ich auf die Grundprinzipien der SRT.

Genauso wie Einstein im Grunde durch die Raum-Zeit-Krümmung ebenso wenig den Grund für die Gravitation gefunden hat, wie sie Newton insgesamt schuldig blieb, sondern auch hierbei nur den Weg gezeigt hat, wie sich die Dinge im Raum bewegen.
Auch dazu hatte ich ja schon geschrieben, dass er im Prinzip aus dem freien leeren Fall im Vakuum nach Newton lediglich ein Waschbecken geformt hat, durch das sich erklären ließ, wie die Dinge fallen, wenn sie denn fallen. Den Grund, warum sie fallen - konnte er ebenso wenig formulieren, wie den Grund, warum es die Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit gibt. Es sind Modelle, die er entworfen hat, die das Problem an sich nicht erklären sondern besser beschreiben können.

Newton und Einstein erklären die Gravitation in qualitativ-beschreibener Form sehr unterschiedlich:
1. Newton beschreibt Gravitation als Kraft, die von den Massen ausgeht und über das Vakuum hinweg auf andere Massen wirkt. (Mir ist bewusst, dass Dir dies bekannt ist.)
2. Einstein beschreibt die Graviation nicht mehr als klassische Kraft, sondern über die Geometrie der Raumzeit. Massen "greifen" Raumzeit und krümmen diese. Diese raumzetiliche Krümmung IST Graviation. Dies scheint mir doch ein plausibler Grund für die Schwerkraft zu sein.

du schreibst dann :

Angenommen, Du könntest mit einem Raumschiff überlichtschnell nach Alpha Centauri reisen. So wäre es Dir dann möglich, bei Deiner Rückkehr zur Erde vor Deinem Start auf der Erde zu landen. Wir haben eine kausale Schleife. Vermeidbar sind sie nur, wenn man Überlichtgeschwindigkeit (ich sprach diesbezüglich von raumartigen Weltlinien) für kausal unzulässig erklärt.

Hiermit beginnst du im Grunde genommen ein vollkommen anderes Problem zu erörtern, was aber nichts mehr mit der Ursache der Grenzgeschwindigkeit zu tun hat. Sondern du beschreibst, warum es eigentlich keinen Sinn macht. die Grenzgeschwindigkeit zu überschreiten, sie zu verletzen . Das Kausalitätsprinzip, welches hierbei verwendet wird, setzt eine andere Symptomatik, die es näher zu erläutern gilt, als Ursache.

Sind hat schon mit der Grenzgeschwindigkeit zu tun und zwar insofern, dass die Gültigkeit der Kausalität nur gewahrt bleibt, wenn die Lichtgeschwindigkeit identisch mit der Maximalgeschwindigkeit ist. Diesbezüglich erinnere ich an meinen Beitrag vom Mi 7. Sep 2016, 15:40, der auch erläuternde Zitate und eine Grafik meines "Mentors" enthält.

weiter schreibst du:

Willst Du das Postulat der Kausalität aufrechterhalten und darüber hinaus Überlichtgeschwindigkeit einführen, muss Du ein ausgezeichnetes (bevorzugtes) Bezugssystem mit absoluter Gleichzeitigkeit einführen.

Muss ich nicht, weil ich frage, warum gibt es überhaupt eine Grenzgeschwindigkeit.

Das weiß ich nicht. Der gesunde Menschenverstand sagt uns, dass die Maximalgeschwindigkeit die unendliche Geschwindigkeit ist. Doch dieser Vernunftschluss ist aufgrund der Ergebnisse des Michelson-Morley-Experimentes nicht mehr aufrechterhaltbar. Daraus folgen die Lorentz-Transformationen und diese führen zur SRT mit den oben genannten Postulaten. Wir können also nicht erklären, warum es eine endliche Grenzgeschwindigkeit gibt, aber sehr wohl feststellen, dass es sie gibt. Darüber hinaus können wir feststellen, dass sie unabhänigig von allen Bezugssystemen stehts 299.792.458 m/s beträgt. Dies führt zwingend dazu, dass räumliche Längen und Zeitmaßstäbe relativ und abhängig vom Bezugssystem sind.
Da es keinen Grund gibt, irgendein Bezugssystem für ausgezeichnet zu halten (die Erde ist z.B. nicht gegenber der Sonne ausgezeichnet) und ferner unser Unviversum nur kausal vernünftig verstanden werden kann, führt dieser Befund dazu, dass die Gleichzeitigkeit relativ wird und alle Inertialsysteme gleichberechtig sind (es gibt demzufolge keine absolute Gleichzeitigkeit).
Um bei Gültigkeit der Beobachtungsdaten dennoch Überlichtgeschwindigkeit - vereinbar mit der Kausalität (also Vermeidung kausaler Schleifen) - einführen zu können, ist ein physikalisch ausgezeichnetes Bezugssystem notwendig. Die LQG könnte so eine Theorie sein, könnte.

In diesem Beitrag aus dem ScFi-Forum werden drei Möglichkeiten für "Überlichtgeschwindigkeit" erörtert, denen ALLEN gemeinsam ist, dass ein ausgezeichnetes Bezugssytem erforderlich ist, sollen kausale Schleifen vermieden werden. Ein ausgezeichnetes Bezugssystem mit absoluter Gleichzeitigkeit könnte man mit der Foliation der Raumzeit in Hyperflächen im Modell einführen.

Hier noch ein kleiner Bonus, der mathematisch belegt, dass Georg Todoroff irrt (dürfte Erwin interessieren).

@Administration
@Alle User
Sollten mir Fehler unterlaufen sein, was bei meinen Schachtelsätzen schnell passieren kann, so bitte ich im Interesse von Seeadler und der Leserschaft, diese zu kritisieren. Stellt Euch vor, ihr währed der "Zoll" mit der Aufgabe, Fehler nicht passieren zu lassen.

@seeadler
Selbstverständlich darfs Du auch als "Zoll" auftreten und Fehler kenntlich machen.

[seeadler]

Nein. Ich denke, hier muss man dann schon die Herleitung der jeweiligen Formeln bemühen, die zu dem Ergebnis führen. Wie berechne ich also die Feinstrukturkonstante, und wie berechne ich die Bahngeschwindigkeit eines Elektrons.

Die Feinstrukturkonstante berechnet sich heute aus der Multiplikation der Von-Klitzing-Konstanten RK = 25 812, 807 Ohm mit c.μo/2 (wobei c die Lichtgeschwindigkeit und μo = 4π.10^-7 Newton/Ampere², die magnetische Feldkonstante ist).

Wärst du so nett, mir im Detail zu sagen, wie du die Bahngeschwindigkeit eines Elektrons berechnest?

Danach können wir schauen, wie genau die Werte übereinstimmen.

Berechnung der entsprechenden Kraft und der Geschwindigkeit des Elektrons sowie vor allem hier dann als logische Konsequenz

Mich wundert ein wenig deine Bitte! Aber sei´s drum, zur Gegenüberstellung die Berechnung der Feinstrukturkonstante

Wie ich schon schrieb, damit hatte ich mich vor 25 bis 30 Jahren auseinandergesetzt und im Keller sind tausende Seiten voll mit derartigen Formeln, Berechnungen, Details.... . Du darfst davon ausgehen, dass ich damals meine Schulaufgaben gemacht habe, und deshalb heute nichts einfach so in den "blauen Dunst" hinein rede oder schreibe....
besonders deutlich wird der Zusammenhang der Elektronenbahnen und damit ihrer Geschwindigkeit in der Gegenüberstellung von Abhängigkeit des Energieniveaus gegenüber des Planckschen Wirkungsquantum und dadurch zugleich logischer Weise auch zur Feinstrukturkonstante

http://www.kinkynature.com/ektheorie/Fe ... stante.htm ist übrigens eine wunderbare sehr gute´gegliederte Seite. besonders hervorzuheben sei dnan auch jener Beitrag

Bestimmung der Feinstrukturkonstanten α in Abhängigkeit der Protonen- und Elektronenmasse

,
ich selbst tendiere ja dazu, die Elektronenmasse als Teil der relativistischen Masse des Atoms zu verstehen, was ich in früheren Beiträgen schon auszudrücken versucht habe.