Hiob hat geschrieben: ↑Mo 9. Jan 2023, 13:20
Thaddäus hat geschrieben: ↑Mo 9. Jan 2023, 12:44
Zur intuitionistischen Logik und Mathematik
Das ist wirklich sehr interessant. Aber wir müssen immer dabei im Kopf haben, dass Logik nur ein Instrument ist, das erst dann wertvoll wird, wenn es an etwas angelegt ist, dessen Voraussetzungen geklärt und verstanden sind. Zur Erinnerung: Ich kann Dir mit Mitteln der Wissenschaft incl. Statistik nachweisen, dass mehr als ein Drittel aller inländischen Muslime extremistisch ist. Das BKA kann ebenfalls mit Mitteln der Wissenschaft incl. Statistik nachweisen, wieviele inländischen Muslime extremistisch sind, nämlich weniger als 1%.
BEIDE arbeiten wissenschaftlich korrekt, beide kommen logisch zwingend zu ihren Ergebnissen, die jedoch komplett auseinander sind. Warum? Weil die Voraussetzungen/die Modelle bei identischer Fragestellung komplett unterschiedlich definiert sind. Logik ist notwendig, aber nicht hinreichend. Logik ist kein Wert an sich, sondern ein Instrument zur Erzielung von Ergebnissen. - Oder willst Du sagen, dass die Analytische Philosophie auf Inhalte komplett verzichtet und nur Logik ist?
Logik hat nichts mit Statisitk oder empirischer Sozialforschung zu tun.
Logik ist wissenschaftlich gesehen eine Hilfswissenschaft. Und wobei hilft sie? Sie hilft dabei, Probleme und Aussagen so präzise wie möglich zu formulieren (was wichtig ist, um zu wissen, was eigentlich das Problem oder die genaue Aussage ist). Mit ihr wird die formale Korrektheit von Schlussfolgerungen geprüft und sie ist unabdinbar für korrekte Definitionen.
Logik sagt nichts Inhaltliches über die Welt und bringt auch keine neuen Informationen über sie. Aber mit Logik werden Gedanken daraufhin geprüft, ob sie
formal-logisch korrekt sind oder nicht. Mit Logik werden nicht die Inhalte von Gedanken und Aussagen geprüft, sondern ihre formale Struktur. Die Implikation:
"Wenn der Eifelturm in Paris steht, dann geht morgens die Sonne auf" ist formallogisch korrekt, da beide Teilsätze wahr sind, jedoch nicht semantisch. Aber:
"Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also ist Sokrates sterblich" ist eine sowohl formal als auch semantisch korrekte Schlussfolgerung. Ob Logik inhaltlich passt und Sinn ergibt oder nicht, muss jeweils geprüft werden.
Die formale Strukur der Logik ist universell gültig. Sie ist sogar derart universell, dass die mittelalterliche Scholastiker wie Raimundus Lullus oder Johannes Duns Scotus bald bemerkten, dass sich sogar Gott an sie halten muss. Täte er dies nicht, wäre er nämlich wegen seiner Allmacht fähig, auch seine eigene Existenz auszulöschen. Trotz Allmacht kann Gott also nicht alles: wegen der Logik.
Die Logik bestimmt, ob wir formal korrekt Denken oder nicht. Wir alle sind jeden Tag Logiker. Sie ist uns so selbstverständlich, dass sie uns gar nicht mehr auffällt. Fragt der Ober, ob wir weißen
oder roten Wein (
oder auch beides) zum essen trinken wollen, dann ist das eine
Adjunktion (A
∨B). Steht im Reiseprospekt:
"Buchen sie jetzt verbilligt oder später zum vollen Preis, dann stellt uns der Prospekt vor eine
Disjunktion, das ausschließende oder (A
⩒B). Jetzt sofort billiger buchen
oder aber später, dann allerdings teurer, aber eben
nicht beides zugleich. In der Kindererziehung wird sie pädagogisch meist überstrapaziert. Es hagelt dort nur so vor logischen Implikationen:
"Wenn du dich jetzt ruhig hinsetzt, dann gibt es später ein leckeres Eis!" Und angewendet wird von Mutti oder Vati dabei der
modus ponens:
"Wenn du dich ruhig hinsetzt, dann gibt es ein Eis. Fein, du hast dich brav hingesetzt. Hier bitte, dein Eis." Formallogisch:
A → B, A
also B
Die logische Implikation oder auch Subjunktion verhindert jeden Tag Unfälle: Wenn die Ampel rot ist, dann muss man stehen bleiben, wird sie grün, dann darf man gehen. Und die Kontravalenz (
↮)hilft und beim Autofahren: Wir treten auf die Bremse
genau dann, wenn wir
nicht aufs Gas treten. Logik ist allgegenwärtig und als formale Hilfswissenschaft kann sie zur Analyse von allen sprachlichen Äußerungen verwendet werden, insbesondere bei philosophischen Aussagen die behaupten, Tatsachen wiederzugeben und Wissen zu sein. In der Poesie macht sie wenig Sinn, weil es dort um anderes geht, als formal korrekt zu denken. Es ist kein Zufall, dass die logischen Gesetze auch als Denkgesetze angesehen werden. Ihre Axiome sind unmittelbar evident und sollten jedem Menschen mit Verstand einleuchtend sein.
Und - um wieder topic zu werden: Mit Logik lassen sich auch alle Äußerungen über Seelen prüfen, ob diese Äußerungen konsistent sind (nicht, ob Seelen konsistent sind).